Antonio Sánchez inizia a suonare la batteria a soli cinque anni. Raggiunti i dieci anni inizia così a suonare professionalmente. Tuttavia nel 1993 frequentò il corso di pianoforte classico al conservatorio Nazionale del Messico; in seguito si trasferì a Boston, nel Massachusetts per studiare al Berklee College of Music. Dopo essersi diplomato con lode in Musica Jazz, Antonio ottenne una borsa di studio per un master universitario in Improvvisazione Jazz al Conservatorio New England di Boston.
La sua rapida ascesa nel mondo della batteria jazz iniziò pochi mesi al Conservatorio quando Paquito D’Rivera chiamò il professore di Sánchez, Danilo Pérez, per una segnalazione per il ruolo di batterista nell’Orchestra United Nation di Dizzy Gillespie. Perez segnalò Sánchez e così Sánchez si ritrovò in tournée con l’orchestra. In seguito, nel 1997 Perez invitò Sánchez a far parte del suo trio che ricevette una nomination per il Grammy Award per l’album Motherland. La sua partecipazione alla tounee giunse anche alle orecchie del leggendario chitarrista Pat Metheny che invitò Sánchez a suonare nel Pat Metheny Group come batterista dopo una serie di ascolti.
Nel 2007 ha registrato il suo primo disco in solo, Migration. L’album include un ampissimo gruppo di rinomati jazzisti del giorno d’oggi: Pat Metheny, Chick Corea, Chris Potter, David Sánchez and Scott Colley.