Stenson cominciò ad essere notato dal 1963 quando iniziò a suonare sui palcoscenici di Stoccolma accompagnando una lunga serie di jazzisti statunitensi, fra i quali Sonny Rollins, Stan Getz e Gary Burton. Collaborò anche con Don Cherry fin da quando il trombettista statunitense si trasferì in Scandinavia.
Gli anni 1970 furono un periodo molto intenso per Bobo Stenson, che suonò in diverse formazioni fra cui la band Rena Rama con Palle Danielsson e un trio molto popolare con Arild Andersen e Jon Christensen, più avanti anche con Jan Garbarek. Nel 1988, si unì al quartetto di Charles Lloyd e dal 1996 compare a più importanti festival jazz con il sestetto di Tomasz Stańko.
Suono sempre me stesso
Bobo Stenson e il Trio privilegiano uno sviluppo melodico dagli accenti bluesy e folk, in perfetta commistione su ragguardevoli livelli espressivi.